Der Klausurtermin war angesetzt für Dienstag, den 08. März 2005 . Themen waren: - Aufgabe 1: Benennung der Koeffizienten und des Grades einer Funktion. - Aufgabe 2: Frage nach Punkt- oder Achsensymmetrie einer Funktion - Aufgabe 3: Nullstellenbestimmtung (ggf. unter der Verwendung der Polynomdivision) - Aufgabe 4: Schnittpunkt zweier Graphen - Aufgabe 5: Beweise, dass bei Multiplikation zweier Punktsymmetrischer Funktionen man eine Achsensymmetrische Funktion erhält -----------------------------------------------------------------------------------
Zu Aufgabe 5: Ich wäre so vorgegangen und hätte gesagt, dass wenn man 2 Punktsymmetrische Funktionen miteinander Multipliziert, man eine Achsensymmetrische erhält, weil: bei der Multiplikation der beiden Koeffizienten, die Potzenzen immer addiert werden. Der Summand 2er ungerader Potenzen ist gerade wobei (y /= x0). Zudem, die Beziehung zwischen den Aussagen f(x)=f(-x) Achsensymmetrie und f(-x)=-f(x)... Wir sehen doch, dass die Aussage f(-x) sowohl in der Punktsymmetrie als auch in der Achsensymmetrie vorhanden ist, damit ist die Abhängigkeit analog auch hier gegeben. Dazu 2 Rechenbeispiele.
Zu Aufgabe 4: Schnittpunkt zweier Graphen lässt sich ganz einfach mit Gleichsetzten der Geichungen berechnen. Ihr erhält dann die Pnukte auf der X-Achse. Diese dann noch in eine der beiden Ausgansgleichungen einsetzten und dann habt ihr auch den Punkt auf der Ordinate. Schreibweise des Ergebnisses: S(x/y)!!! net vergessen!
Zu Aufgabe 3: Nullstellenbestimmung. Die erste hatte nur 2 Nullstellen, x1=0, x2=+1. Die zweite und dritte Aufgabe musste erst mit der Polynomdivision und anschliessend mit derpq-Formel berechnet werden. Es kamen nur ganze Zahlen raus. bzw. es gingen alle auf!
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